Réponse :
soit x : le nombre de séance
tarif 1 : 7 x ⇒ fonction linéaire f(x) = a x (d1)
tarif 2 : 40 + 5.5 x ⇒ fonction affine f(x) = a x + b (d2)
tarif 3 : 330 € ⇒ fonction constante f(x) = k (d3)
vous pouvez tracer dans un même repère orthogonal les 3 droites d1 ; d2 et d3 et déterminer graphiquement quel tarif est le plus avantageux pour un même nombre de séance
algébriquement on peut déterminer quel tarif est le plus avantageux
on écrit : 40 + 5.5 x < 7 x ⇔ 40 < 1.5 x ⇒ x > 40/1.5 = 26.66...67 soit x > 27
pour un nombre de séance = 28
tarif 1 : 7 *28 = 196 €
tarif 2 : 40 + 5.5 * 28 = 194 €
le tarif 2 est le plus avantageux
40 + 5.5 x < 330 ⇒ 5.5 x < 330 - 40 = 290 ⇒ x < 290/5.5 = 53
pour un nombre de séance de 53
tarif 1 : 7 x 53 = 371 €
tarif 2 : 40 + 5.5*53 = 331.5 €
tarif 3 : 330 €
c'est toujours le tarif 2 qui est le plus avantageux pour un nombre de séance de 53
Le tarif 1 : est avantageux lorsque le nombre de séance est < 26
le tarif 2 est avantageux lorsque 27 < x < 53
le tarif 3 est avantageux lorsque x > 53
Explications étape par étape
