Réponse :
2) Oui ce parallélogramme est particulier.
Soit CAM un triangle.
Or la somme des trois angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc l'angle CMA = 180 - (67 + 23) = 90°.
Et par suite, si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés sont de même mesure deux à deux.
Donc CMA = ARC = 90°.
Et si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont parallèles.
Ensuite on sait que les droites (MA) // (CR) et sont coupées par une sécante (CA).
Or si deux droites sont parallèles et coupées par un sécantes, alors les angles alternes-internes qu'elles forment sont de même mesure.
Donc MAC = ACR = 23°
Et MCA = CAR = 67°
Et l'angle MCR = MCA + ACR
= 67 + 23
= 90°
L'angle MAR = MAC + CAR
= 23 + 67
= 90°
Maintenant nous savons que dans le parallélogramme MARC;
l'angle CMA = MAR = ARC = RCM = 90°
Or si un parallélogramme possède 4 angles droits alors c'est un rectangle.
Donc le parallélogramme MARC est un rectangle.
