Hello !
Exercice 1
Rappels du cours :
→ La dérivé de x² est 2x et la dérivé de a×x est a pour a∈R
h'(x) = -4×2x+8 = -8x+8
i'(x) = 2×2x+1 = 4x+1
l'(x) = 15×2x+16 = 30x+16
m'(x) = 2x+1
t'(x) = 3×2x+3 = 6x+3
j'(x) = -6×2x-6 = -12x-6
Exercice 2
a) f est de degré 2
b) f est sous la forme ax²+bx+c, avec a=-1, b=2 et c=-2; comme a est négatif ici la courbe f est une parabole qui a les bras tournés vers le bas.
c) f'(x) = -2x+2
d) f' est de degré 1
e) f' est une fonction affine de coefficient directeur -2 et d'ordonnée à l'origine 2.
f) -2x+2 > 0
-2x > -2
x < 1
f'(x) est positive quand x < 1
tu fais ton tableau de signe et tu pourras en déduire que :
f est croissante sur ]-∞;1[ et elle est décroissante sur ]1;+∞[
