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résolu

Bonjour, je suis en classe de 3e et j'ai un exercice pour lundi en mathématique : Trouver le nombre au quel je pense : Je pense à un nombre, je lui soustrait 10, l'élève le tout au carré, je soustrait au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé, j'obtient alors -340

Répondre :

bonjour

( x - 10 )² - x² = - 340

( x - 10 - x ) ( x - 10 + x ) = - 340

- 10 ( 2 x - 10 ) = - 340

- 20 x + 100 = - 340

- 20 x = - 340 - 100

- 20 x = - 440

x =  22

MAUDMARINEVIZ

Bonjour,

Trouver le nombre auquel je pense :

Je pense à un nombre

x

je lui soustrais 10

x - 10

l'élève le tout au carré

(x - 10)²

je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé

(x - 10)² - x²

j'obtiens alors -340

(x - 10)² - x² = - 340

x² - 20x + 100 - x² = - 340

x² - x² - 20x = - 340 - 100

- 20x = - 440

x = - 440/20

x = 22

Ce nombre est : 22

Vérification :

Je pense à un nombre

22

je lui soustrais 10

22 - 10 = 12

l'élève le tout au carré

12² = 144

je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé

144- (-22)² = 144 - 484 = -340

j'obtiens alors -340

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