Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) calculons la longueur du rectangle
soit
L cette longueur
a)
soit H le milieu de la largeur
b) traçons AH
c) nous avons 2 triangles rectangle
ABH rectangle en B
AEH rectangle en E
Ces 2 triangles rectangle ont la même hypothénuse AH
pourABH
AH²=AB²+BH²
AH²=L²+4²
AH²= L²+16
pour AEH
AH²= AE²+EH²
EH=L-2
AH²=8²+(L-2)²
AH²= 64+L²-4L+4
AH²= 68-4L+L²
d'où
L²+16=68-4L+L²
L²-L²= 68-16-4L
0= 42-4L
4L=42
L=42/4
L= 10.5
2)
aire grise
aire grise=aireABH+ aire AEH
a)
aire ABH=1/2(AB)(BH)
aire ABH = 1/2( 10.5)(4)
aire ABH= 1/2(42)
aire ABH= 21
b)
aire AEH=1/2(AE)(EH)
EH=L-2
EH=10.5-2
EH=8.5
aire AEH=1/2(8)(8.5)
aire AEH=1/2(68)
aire AEH=34
c) aire grise
21+34=45
aire grise=45 cm²
