pour démontrer que les droites IJ et LK sont parallèles il faut prouver qu'elles déterminent avec la sécante JL des angles alterne-interne IJL et JLK égaux.
On va calculer les mesures de ces angles
Angle IJL
le triangle IJL est isocèle, l'angle au sommet I mesure 124°. Les angles à la base mesurent chacun (180° -124°) : 2 = 28°
Angle JLK
Dans le triangle JLK on connaît deux angles, le troisième mesure
180° - (114° + 38°) = 180° - 152° = 28°
conclusion : le droites IJ et LK déterminent avec la sécante JL des angles alterne-interne IJL et JLK de même mesure, ces deux droites sont donc parallèles.
IJ // LK le quadrilatère est un trapèze
