Réponse :
Explications étape par étape
2. On peut utiliser deux méthodes : on remonte le programme ou une équation
Méthode : la remontée
On arrive à 8 à l’Étape 3, donc à l’Étape 2 on avait 8×2 = 16
Puis à l’Étape 1 on avait : 16−10 = 6
Donc au départ le nombre était 1 car 1×6 = 6.
Méthode : équation
Posons x le nombre de départ
À l’Étape 1 on a : 6x puis à l’Étape 2 : 6x+10 et enfin (6x+10)÷2
Il faut résoudre :
(6x+10)÷2 = 8
6x+10 = 16
6x = 16−10
6x = 6
x = 1
3. En reprenant la méthode équation précédente on arrive à :
(6x+10)÷2 = 3x+5
La forme la plus simplifiée est 3x+5
4. Écrivons le programme de Julie sous forme algébrique.
x désigne le nombre de départ, le programme de Julie correspond à (x+2)×5 = 5x+10
Il faut donc résoudre l’équation :
5x+10 = 3x+5
5x−3x = 5−10
2x = −5
x =
−5
2
x = −2,5
En choisissant −2,5 on obtient le même résultat !
