Bonjour,
1) Résous l’inéquation suivante :
2x - 3 ≥ x + 1
2x-x ≥ 1+3
x ≥ 4
S= [ 4 ; +∞ [
2) x désignant un nombre supérieur ou égal à 4, ABCD est un carré dont le coté mesure 2x - 3
a) Montre que l’aire du rectangle BCEF s’exprime par la formule :
A(x) = (2x - 3)² - (2x - 3)(x + 1) Pas de figure postée sur cette question
b) Développe et réduis A(x)
A(x) = (2x - 3)² - (2x - 3)(x + 1)
A(x)= 4x²-6x-6x+9 - (2x²-3x+2x-3)
A(x)= 4x²-12x+9- 2x²+x+3
A= 2x²-11x+12
c) Factorise A(x)
A(x) = (2x - 3)² - (2x - 3)(x + 1)
A(x)= (2x-3)(2x-3-x-1)
A(x)= (2x-3)(x-4)
d) Résous l’équation (2x - 3)(x - 4) = 0
2x-3= 0 ou x-4= 0
x= 3/2 x= 4
S= { 3/2 ; 4 }
e) Pour quelle(s) valeur(s) de x l’aire de BCEF est-elle nulle ? Justifie.
Si x= 3/2 ou x= 4 donc l'aire du rectangle est nulle
