Salut !
3)
b) la principale utilisation de la forme canonique d'un polynôme de degré 2 se fait dans le but de trouver les coordonnées du sommet de la parabole.
h(t)=4-(2t-1)² = -(2t-1)² + 4
l'ordonnée du sommet de la parabole représentant cette fonction est 4
et il est atteint quand 2t-1=0 donc quand t=1/2
l'altitude maximale du plongeur est donc : 4 mètres
et cette altitude maximale est atteinte une demi-seconde après le début du plongeon
3)
c) il faut résoudre h(t)=0
et la forme la mieux adaptée pour résoudre h(t)=0 est la forme factorisée
h(t)=0
⇒(3-2t)(1+2t)=0
⇒3-2t=0 ou 1+2t=0
⇒3=2t ou 1=-2t
⇒t=3/2 ou t=-1/2
dans cet exercice le temps au bout duquel le plongeur arrive dans l'eau ne peut pas être négatif.
il ne reste alors qu'une seule solution : t = 3/2
le plongeur arrive donc dans l'eau au bout de 3/2 secondes donc au bout de 1,5 s
