Bonjour,
Exercice 1
1) Développe et réduis les expressions suivantes :
A = (5x - 2) (4x + 1) + (5x - 2) (x - 6)
A = 20x² + 5x - 8x - 2 + 5x² - 30x - 2x + 12
A = 20x² + 5x² + 5x - 30x - 8x - 2x - 2 + 12
A = 25x² - 35x + 10
B = (7x - 2) (x - 4) - (3x + 1) (x - 4)
B = 7x² - 28x - 2x + 8 - (3x² - 12x + x - 4)
B = 7x² - 28x - 2x + 8 - 3x² + 12x - x + 4
B = 7x² - 3x² - 28x - 2x - x + 12x + 8 + 4
B = 4x² - 19x + 12
2)
1- Développe et réduis C :
C= (4x - 3) (x - 1) - 5 (4x - 3)
C = 4x² - 4x - 3x + 3 - 20x + 15
C = 4x² - 4x - 3x - 20x + 3 + 15
C = 4x² - 27x + 18
2- Factorise C :
C = (4x - 3) (x - 1) - 5 (4x - 3)
C = (4x - 3) (x - 1 - 5)
C = (4x - 3) (x - 6)
3- Calcule C pour x = 2
C= (4x - 3) (x - 1) - 5 (4x - 3)
C = (4 * 2 - 3) (2 - 1) - 5 (4 * 2 - 3)
C = (8 - 3) (1) - 5 (8 - 3)
C = 5 * 1 - 5 * 5
C = 5 - 25
C = - 20
Exercice 2 :
1-
Choisir un nombre
8
Soustraire 6 Soustraire 2
8 - 6 = 2 8 - 2 = 6
Multiplier les deux nombres obtenus
2 * 6 = 12
Résultat
12
2- Proposition 1 : affirmation fausse car quelque soit le nombre choisi au départ il faudra multiplier à la phase du programme 2 nombres, et s'ils sont négatifs le résultat sera forcément positif car le produit de deux nombres négatifs est positif.
Proposition 2 :
Choisir un nombre
1/2
Soustraire 6 Soustraire 2
1/2 - 6 = 1/2 - 12/2 = - 11/2 1/2 - 2 = 1/2 - 4/2 = - 3/2
Multiplier les deux nombres obtenus
- 11/2 * - 3/2
Résultat
33/4
Oui, réponse vérifiée
Proposition 3 :
Choisir un nombre
x
Soustraire 6 Soustraire 2
x - 6 x - 2
Multiplier les deux nombres obtenus
(x - 6) (x - 2) = x² - 2x - 6x + 12 = x² - 8x + 12
Résultat
x² - 8x + 12
x² - 8x + 12 = (x - 6) (x - 2)
(x - 6) (x - 2) = 0
x - 6 = 0 ou x - 2 = 0
x = 6 x = 2
Oui, réponse vérifiée, le programme donne 0 pour les nombres 6 et 2 choisis au départ.
Vérification :
Choisir un nombre
6
Soustraire 6 Soustraire 2
6 - 6 = 0 6 - 2 = 4
Multiplier les deux nombres obtenus
0 * 4 = 0
Résultat
0
et
Choisir un nombre
2
Soustraire 6 Soustraire 2
2 - 6 = - 4 2 - 2 = 0
Multiplier les deux nombres obtenus
- 4 * 0 = 0
Résultat
0
