Bonsoir,
1) Pour calculer LP et GP, tu peux utiliser le théorème de Pythagore puisque LPS et GPN sont des triangles rectangles
NG² + NP² = GP²
or NG = MN - MG = 10 – 2,5 = 7,5 cm
donc on a :
GP² = 7,5² + 10² = 56,25 + 100 = 156,25
GP = √156,25 = 12,5 cm
LS² + SP² = LP²
Or LS = 5cm car L milieu de MS = 10cm
Donc on a :
LP² = 5² + 10² = 25 + 100 = 125
LP = √125 ≈ 11,18
2) GL² = MG² + ML²
GL² = 2,5² + 5² = 6,25 + 25 = 31,25
GL = √31,35 ≈ 5,6cm
Voyons si GP² = GL² + LP²
GP² = 156,25
GL² + LP² = 31,25 + 125 = 156,25
Puisque GP² = GL² + LP² = 156,25, alors on peut dire que le triangle GLP est rectangle en L.
