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Bonjour,
1er exercice :
2(11+x) = 26+x
⇒ 22+2x = 26+x
⇒ 2x-x = 26-22
⇒ x = 4
Dans 4 ans Sylvain aura le double de l'age de Jade
Vérification : Dans 4 ans, Sylvain aura 26+4=30 ans et Jade aura 11+4=15 ans
30 est bien le double de 15
Ex. 2 :
soit x le nombre de BD de Mathéo
Clara en a donc x+15
donc : x+15-3 = 2(x+3)
donc : x+12 = 2x+6
donc : 2x-x = 12-6
donc : x = 6
Mathéo a donc 6 BD et Clara en a 21
Vérification : Si Clara donne 3 BD à Mathéo, elle en aura alors 21-3=18
et Mathéo en aura 6+3=9
18 est bien le double de 9
Exercice 1 :
j sera l'âge de Jade et s sera celui de Sylvain.
On sait que s-j = 15 donc s = 15 + j
On veut savoir quand est-ce que s = 2 x j
On aura donc :
15 + j = 2 x j
15 = 2 x j - j
15 = 2 x j - 1 x j
Je factorise par j : 15 = j x (2 - 1) = j x 1 = j
Donc j = 15 et s = 30
Lorsque Jade aura 15 ans, Sylvain en aura 30. Comme actuellement, elle en a 11, la réponse est dans 4 ans.
Exercice 2 :
c représente le nombre de BD de Clara et m le nombre de BD de Mathéo.
Comme je suis pas sûr de ton énoncé, je vais faire 2 parties a) et b) :
a) Si dans l'énoncé c'est bien "Clara et Mathéo possèdent 15 BD de plus que Mathéo", on a c + m = 15 + m
D'où que c = 15
"Si elle lui en donne 3, elle a alors 2 fois plus que lui" se traduit par c - 3 = 2 x (m+3), ce qui donne :
15 - 3 = 2 x (m + 3)
12 = 2 x (m + 3)
12 / 2 = m + 3
6 = m + 3
m = 6 - 3
m = 3
Donc Clara a 15 BD et Mathéo en a 3.
b) Si par contre, tu as fait une erreur en recopiant, et que dans l'énoncé c'est plutôt "Clara possède 15 BD de plus que Mathéo", on a c = 15 + m
"Si elle lui en donne 3, elle a alors 2 fois plus que lui" se traduit par c - 3 = 2 x (m+3), ce qui donne :
15 + m - 3 = 2 x (m + 3)
12 + m = 2 x (m + 3)
Si on développe :
12 + m = 2 x m + 6
12 - 6 = 2 x m - m
6 = m
Donc Clara a 15 + 6 = 21 BD et Mathéo en a 6.
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