Bonsoir,
Exercice 3
{4x + 9y = 267
{x + 6y = 68
x = 68 – 6y
On remplace le x par 68 – 6y, ce qui donne :
4(68–6y) + 9y = 267
272 – 24y + 9y = 267
24y – 9y = 272 – 267
15y = 5
y = 5/15 = ⅓
x = 68 – 6y
x = 68 – 6×⅓
x = 68 – 6/3 or 6/3 = 2
x = 68 – 2 = 66
Vérification
4x + 9y = 4×66 + 9×⅓ = 264 + 9/3 = 264 + 3 = 267 Ok
Donc x = 66 et y = ⅓ sont solutions du système d'équations.
Exercice 4
{3x + 2y = 0,5
{2x – 5y = 13
Je décide de supprimer les x. Donc je vais multiplier l'équation 3x+2y par 2 et l'équation 2x–5y par 3 pour que dans les deux équations j'ai 6x. Ce qui donne :
{2(3x + 2y) = 2 × 0,5
{3(2x – 5y) = 13 × 3
{6x + 4y = 1
{6x – 15y = 39
Je soustrais les deux équations entre elles :
(6x + 4y) – (6x – 15y) = 1 – 39
6x + 4y – 6x + 15y = – 38
19y = – 38
y = –38/19 = –2
Ensuite je remplace y par –2 dans l'une des équations.
3x + 2y = 0,5
3x + 2×(-2) = 0,5
3x – 4 = 0,5
3x = 4 + 0,5 = 4,5
x = 4,5/3 = 1,5
Vérification avec l'autre équation :
2x – 5y = 2×1,5 – 5×(-2) = 3 +10 = 13 Ok
Donc x = 1,5 et y = -2 sont solutions du système d'équations
