bonjour
x³ < 9x
x³ - 9x < 0
x (x² - 9) < 0
x (x-3) (x+3) < 0
tableau de signes
x -∞ -3 0 +3 +∞
x - - + +
x-3 - - - +
x+3 - + + +
x³ - 9x - + - +
tu peux conclure :)
5/x+1 > 3
5 > 3 (x+1)
5 - 3x - 3 > 0
-3x + 2 > 0
x < 2/3
Bonjour;
Résolution de : x³ < 9x² .
Pour x = 0 ; on a : 0³ < 9 * 0² ; donc : 0 < 0 ce qui est absurde ;
donc 0 n'est pas solution de cette inégalité .
Pour x ≠ 0 ; on a : x³ < 9x² ; donc : x³ - 9x² < 0 ; donc : x²(x - 9) < 0 ;
donc : x - 9 < 0 ; donc : x < 9 .
Conclusion :
L'ensemble S des solutions de cette inégalité est : S = ]- ∞ ; 9[ .
Résolution de 5/(x + 1) > 3 .
5/(x + 1) > 3 ; donc : 5/(x + 1) - 3 > 0 ;
donc : (5 - 3(x + 1))/(x + 1) > 0 ;
donc : (- 3x + 2)/(x + 1) > 0 .
Le tableau de signe donne : S = ] - 1 ; 2/3[ .
