Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Exercice 51 :
[tex]20 \ge 2(w + 10) + 6[/tex]
[tex]20 \ge 2w + 20 + 6[/tex]
[tex]20 - 20 - 6 \ge 2w[/tex]
[tex]w \le -6/2[/tex]
[tex]w \le -3[/tex]
[tex]w \in ]-\infty ; -3][/tex]
15 < 3(x + 2) - 6
15 < 3x + 6 - 6
15 < 3x
15/3 < x
x > 5
[tex]x \in ]5 ; +\infty[[/tex]
3(u + 2) > -2(3u + 5)
3u + 6 > -6u - 10
3u + 6u > -10 - 6
9u > -16
u > -16/9
[tex]u \in ]\dfrac{-16}{9} ; +\infty[[/tex]
Exercice 52 :
[tex]3x^{2} + 10x \ge (3x - 1)(x + 2)[/tex]
[tex]3x^{2} + 10x \ge 3x^{2} + 6x - x - 2[/tex]
[tex]3x^{2} - 3x^{2} + 10x - 6x + x \ge -2[/tex]
[tex]5x \ge -2[/tex]
[tex]x \ge \dfrac{-2}{5}[/tex]
[tex]x \in [\dfrac{-2}{5} ; +\infty[[/tex]
[tex]x^{2} - 5x + 4 < (x - 2)^{2}[/tex]
[tex]x^{2} - 5x + 4 < x^{2} - 4x + 4[/tex]
[tex]x^{2} - x^{2} + 4 - 4 < 5x - 4x[/tex]
[tex]0 < x[/tex]
[tex]x \in ]0 ; +\infty[[/tex]
x(4x + 3) - (2x + 1)^{2} > 0
[tex]4x^{2} + 3x - 4x^{2} - 4x - 1 > 0[/tex]
[tex]-x - 1 > 0[/tex]
[tex]x < -1[/tex]
[tex]x \in ]-\infty ; -1[[/tex]
