Réponse :
Explications étape par étape :
■ bonjour !
■ Coût de fabrication = C(x) = x² + 50x + 100
donc C(10) = 700 €uros .
■ coût Unitaire de fabrication = U(x) :
U(x) = C(x) / x = x + 50 + (100/x)
donc U(10) = 70 €/table .
■ partie B ( et C ) :
étude de f(x) = x+50+(100/x) sur [ 1 ; 30 ]
dérivée f ' (x) = 1 - 100/x² nulle pour x = 10
tableau :
x --> 1 3,8 5 10 25 26,2 30
f ' (x) -> - 0 +
f(x) -> 151 80,12 75 70 79 80,02 83,33
conclusion : il faut produire de 4 à 26 tables par jour
pour respecter un coût de fabrication unitaire
inférieur à 80 €uros/table !
■ partie C :
f ' (x) = (x² - 100) / x² = (x-10)(x+10)/x² .
le coût Unitaire mini est obtenu pour la fabrication
de 10 tables par jour ( ce coût mini est 70 €/table ) .
