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Réponse :
On dispose de cinq cartes sur chacune desquelles est inscrite une des lettres du mot GRAND.
1.
a. il y a 5 choix pour la première lettre et 4 pour la seconde car la première n'est pas remise en jeu : il y a donc 5*4 = 20 mots
La loi de probabilité est : 1/20 pour chaque tirage
b. Quelle est la probabilité d’obtenir un mot n’ayant que des consonnes ?
il y a GR GN GD RG RN RD NG NR ND DG DR DN
12 MOTS La probabilité est 12/20 = 0,6
c. Quel est l’événement contraire de l‘événement précédent (question 1.b) ?
evenement contraire { GA AG RA AR AN NA AD DA }
SA PROBABILITe est de 8/20 = 0,4
d. Quelle est la probabilité d’obtenir un mot n’ayant que des voyelles ?
la probabilité est nulle puisqu'il y a une seule voyelle
2. On tire maintenant au hasard successivement deux cartes en remettant en jeu la première carte tirée. On note, dans l’ordre, les deux lettres obtenues.
a. il y a 5 choix pour la première lettre et 5 pour la seconde car : il y a donc 5*5 = 25 mots
La loi de probabilité est : 1/25 pour chaque tirage
b. Quelle est la probabilité d’obtenir un mot n’ayant que des consonnes ?
il y a GR GN GD RG RN RD NG NR ND DG DR DN
GG RR NN DD
16 MOTS La probabilité est 16/25 = 0,64
c. Quel est l’événement contraire de l‘événement précédent (question 1.b) ?
evenement contraire { GA AG RA AR AN NA AD DA AA}
SA PROBABILITe est de 9/25 = 0,36
d. Quelle est la probabilité d’obtenir un mot n’ayant que des voyelles ?
la probabilité est 1/25 ( AA)
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