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résolu

aide moi sil vous plait je dois le rendre pour demain

le plan est rapporte a un repere (O.i.j) soit le (d) la droite d equation : -x-2y+8= 0
on donne les points suivants definis par leurs coordonnees B(0;4) P(5;-1) U(12;-2) I(1;11)

1) les points B,P,U,I appartiennent ils a la droite (d)
2)soit W le point de coordonnees (2;y) Determiner y pour que W soit sur (d)
3)soit D le point de coordonnees (x;7) Determiner x pour que D soit sur (d)
4)determiner une equation cartesienne de la droite (IP)
5) montrer que les droites (d) et (IP) sont secante en un point K. determiner ses coordonnees

pitie je dois le rendre demain je vous remercie d avance

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ

Réponse :

point d' intersection de (d) et (IP) : K ( 4 ; 2 )

Explications étape par étape :

■ bonjour !

■ B appartient à la droite (d) car 0-2*4+8=0 est vérifié !

  U aussi car -12-2*(-2)+8 = -12+4+8 = 0 vérifié !

  P n' appartient pas à (d) car -5-2*(-1)+8 = -5+2+8 = 5 ≠ 0

  I n' appartient pas à (d) .

■ 2°) -x-2y+8=0 donne 2y=8-x donc y=4-0,5x

        d' où W ( 2 ; 3 ) appartient à (d) .

■ 3°) x=8-2y

        d' où D ( -6 ; 7 ) appartient à (d) .

■ 4°) équation de la droite (IP) :

        vecteur PI = ( -4 ; 12 ) donc y = -3x + 14 .

        équation cartésienne de (IP) :

        3x + y - 14 = 0 .

■ 5°) on reprend les équations des deux droites :

        -x-2y+8=0   ET   3x+y-14=0

        -x-2y+8=0   ET   6x+2y-28=0

        par addition :

        5x-20=0 donc Xk = 4 d' où Yk = 2

        conclusion : K ( 4 ; 2 ) .

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