Je dois vous avouer que je n'ai pas procédé à la correction de votre travail.
En revanche :
Q9 --> Ce n'est pas très difficile de voir que la raison de la suite est 1/2. Ce ne peut pas être 2 car sinon le douzième terme de la suite serait bien plus grand que le premier. Ce ne peut pas non plus être - 1/2 car nous avons la donnée du premier et du douzième termes qui sont de parité différente et si - 1/2 avait été la raison de la suite, l'un des deux serait négatif, ce qui n'est pas le cas !
Q10 --> Là encore, voir une astuce de calcul dispense de devoir convoquer la théorie des sommes finies. Si nous prenons les termes deux à deux, nous avons systématiquement un écart remarquable entre eux :
[tex]\displaystyle\frac{1}{2} -\frac{1}{4}=\frac{1}{4}[/tex]
[tex]\displaystyle\frac{1}{8} -\frac{1}{16}=\frac{1}{16}[/tex]
[tex]\displaystyle\frac{1}{32} -\frac{1}{64}=\frac{1}{64}[/tex]
etc.
Et finalement, la somme à calculer revient donc à sommer à la suite les cinq premières puissances de 1/4 formées en suite, soit encore par la relation :
[tex]\displaystyle \mathcurve{S}=\frac{1-\displaystyle\frac{1}{4^{5}} }{1-\displaystyle\frac{1}{4}}-1[/tex]
À vous de terminer le calcul pour trouver la fraction.
Q6 --> C'est une suite géométrique de raison 2 (factorisez la différence pour le montrer)
