Réponse :
Explications étape par étape :
■ bonjour !
■ pentagone régulier --> 5 x (2π/5) radians
--> 5 x 72° ♥
■ angles :
(OA;OB) = 2π/5
(OA;OE) = -2π/5
(OA;OC) = 4π/5
(OA;OD) = -4π/5
■ coordonnées des vecteurs :
OA = (R;0)
OB = (Rcos72°;Rsin72°)
OC = (Rcos144°;Rsin144°)
OD = (Rcos144°;-Rsin144°)
OE = (Rcos72°;-Rsin72°)
■ en utilisant la coordonnée "abscisse" seulement :
R + 2Rcos72° + 2 Rcos144° = 0
divisons par R ( Rayon du cercle lié au pentagone ) :
1 + 2 cos72° + 2 cos144° = 0 .
