1) on utilise le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle ACM
AM² = AC² + CM²
AM² = 5² + x²
2) on utilise le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle BEM
CE = 5 + 3 = 8
ME = 8 - x
BM² = BE² + EM²
BM² = 3² + (8 - x)²
3)
pour trouver x on écrit que AM² = BM²
pour cela on résout l'équation
5² + x² = 3² + (8 - x)² (on utilise (a-b)² = ...
25 + x² = 9 + 64 - 16x + x²
25 = 73 - 16x
16x = 48
x = 3
réponse : 3
