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Bonjour, pouvez vous m'aider merci d'avance.

Oscar, un garçon de 1.50m, lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 9.8m.s . Soit t le temps écoulé, en secondes a partir de l'instant ou oscar lance le caillou. En négligeant la résistance de l'air, on admet que la hauteur au sol H du caillou, en mètres, est une fonction définie par; H(t)= -4.9² +9.8t +1.5

1.Montrer qu'Oscar lâche le caillou a hauteur de sa tète.*

2.Montrer que , pour tout nombre réel T: H(t)=-1/10(7t -15) (7t+1)


3.Trouver la solution positive t de l'equation H(t) = 0.Donner une interpretation du resultat.



Répondre :

Réponse :

1) montrer qu'Oscar lâche le caillou à hauteur de sa tête

soit  H(t) = - 4.9 t² + 9.8 t + 1.5

A l'instant initial t = 0  ⇒ la hauteur du caillou se trouve à H(0) = 1.5 m

2) montre que pour tout nombre t  H(t) = - 1/10(7 t - 15)(7 t + 1)

H(t) = - 4.9 t² + 9.8 t + 1.5

     = - 1/10(49 t² - 98 t - 15)

     = - 1/10(7 t - 15)(7 t + 1)

3) trouver la solution positive t de l'équation  H(t) = 0

La solution positive de l'équation H(t) = - 1/10(7 t - 15)(7 t + 1) = 0

est  7 t - 15 = 0 ⇒ t = 15/7 s

donner une interprétation du résultat

le caillou tombe au sol  au temps t = 15/7 s  

Explications étape par étape

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