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k) (x + 4)/(x- 2) = 2/3
la valeur interdite est x = 2
⇔ 3(x + 4) = 2(x - 2) ⇔ 3 x + 12 = 2 x - 4 ⇔ 3 x - 2 x = - 4 - 12
⇒ x = - 16
l) (x+2)/(x-3) = (x-3)/(x+2)
les valeurs interdites sont x = 3 et x = - 2
⇔ (x - 3)² = (x+2)² ⇔ (x-3)²-(x+2)² = 0 ⇔ (x - 3 + x + 2)(x-3- x - 2) = 0
⇔ - 5(2 x - 1) = 0 ⇒ 2 x - 1 = 0 ⇒ x = 1/2
m) (x-3)/(x-2) = x - 3
la valeur interdite est x = 2
⇔ (x - 3) = (x-2)(x-3) ⇔ (x - 3) - (x-2)(x-3) = 0 ⇔ (x - 3)(1 - x + 2) = 0
⇔ (x - 3)(3 - x) = 0 ⇔ - (x - 3)² = 0 Produit de facteurs nul
x - 3 = 0 ⇒ x = 3
Explications étape par étape
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