[tex]h[/tex] est de la forme [tex]\dfrac uv[/tex] avec [tex]u(t)=\sin(t)[/tex] et [tex]v(t)=2+\cos(t)[/tex]. Ces deux fonctions sont dérivables sur [tex]\mathbb{R}[/tex] avec [tex]u'(t)=\cos(t)[/tex] et [tex]v'(t)=-\sin(t)[/tex], et on sait que [tex]h'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}[/tex].
On a donc [tex]h'(t)=\dfrac{\cos(t)(2+\cos(t))+\sin^2(t)}{(2+\cos(t))^2}=\dfrac{1+2\cos(t)}{(2+\cos(t))^2}[/tex].
