Réponse :
Explications étape par étape
1) CBD est un triangle rectangle en B
pour trouver la longueur BD on utilise le théorème de Pythagore
CD² = BC² + BD²
8,5² = 7,5² + BD²
72.25 = 56,26 + BD²
BD² = 72,25 - 56,26
BD² = 16
BD = √16 = 4 donc BD = 4 cm
2) 6/7.5 = 0.8 6.8/8.5 = 0.8 3.2/4 = 0.8
on retrouve le même coefficient d'agrandissement donc les deux triangles sont semblables
3) Comme les deux triangles sont semblables alors leurs angles sont aussi semblables angle BFE = angle CBD = 90° donc Sophie a raison l'angle BFE est un angle droit
4) cos ( angle BCD) = BC/CD= 7.5/8.5
angle BCD= cos-1 (7.5/8.5) = 28°
angle ACD = 61° + 28° = 89°
Max a tort l'angle ACD n'est pas droit
