Réponse :
f(x)<3 graphiquement on trace une droite (d) horizontale passant par le point (0;3) . f(x) est <3 dans la partie où la courbe est en dessous de la droite (d).
Cette droite (d) coupe Cf en deux points d'abscisse -3/2 et 9/2
conclusion f(x)<3 pour x appartenant à ]-3/2;9/2[ sans les bornes car c'est strictement inférieur.
f(x)=g(x) graphiquement ce sont les points d'intersection de Cf et Cg
soient les points d'abscisses x=-1 et x=+3
Résolution algébrique : il faut résoudre l'équation f(x)=g(x) soit
(x+1)(x-4)=(2-x)(x+1)
(x+1)(x-4)-(2-x)(x+1)=0
comme tu es en seconde on factorise (même en TS on utiliserait la factorisation)
il y aun facteur commun (x+1)
ce qui donne (x+1)[x-4-(2-x)]=0
(x+1)(2x-6)=0
On rappelle la phraséologie : "un produit de facteurs est nulle si.... "
solutions x+1=0 soit x=-1 ou
2x+6=0 soit x=3
Explications étape par étape
