a) Sur la figure, on voit clairement que [FG] et [EF] sont perpendiculaires. On va le prouver en utilisant la réciproque du théorème de Pythagore, c'est-à-dire montrer que ses côtés vérifient : EF²+FG²=EG².
Or, on ne connaît pas la valeur de EG, donc on doit la déterminer en utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle EGH, rectangle en E.
Par le théorème de Pythagore :
EH ²+EG²=HG²
EG=√(HG²-EH²)
EG=15 m
Dans le triangle EFG:
EF²+FG²=12²+9²=225 m.
Or, on a vu que EG²=225 m
donc, par la réciproque du théorème de Pythagore, [FG] et [EF] sont perpendiculaires.
b) Aire du triangle EGH = EG*EH/2=150 m².
Aire du triangle EFG = EF*FG/2=54 m².
Aire totale : 150+54=204 m².
204/30=6,8
Il faut donc prévoir 7 sacs, soit 7*13.95=97,65 euros.
