Bonjour,
aire ABCD = (4x-7)(2x-3) = 8x²-26x+21
aire AEFD = (2x-3)² = 4x²-12x+9
aire ABCD - aire AEFD = 12
⇒ 8x²-26x+21 - (4x²-12x+9) = 12
⇒ 8x²-4x²-26x+12x+21-9 = 12
⇒ 4x²-14x = 12 - 21 + 9
⇒ x(4x-14) = 0
⇒ x=0 ou 4x-14=0
⇒ x=0 ou 4x=14
⇒ x=0 ou x=14/4=7/2=3,5 cm
Dans cet exercice, l'énoncé dit : x>2
donc la seule solution qui convient est x = 3,5
La différence entre l'aire du carré et l'aire du rectangle est égale à 12 cm² quand x = 3,5 cm
