Réponse :
Explications étape par étape
f(x) = (- 2x - 5)/(x + 2)
1) f(x) est de la forme u/v donc f'(x) = (u'v - v'u)/v²
avec u = - 2x - 5 u' = -2
v = x + 2 v' = 1
donc f'(x) = [-2(x+2) - (-2x - 5)]/(x+2)² = (-2x -4 + 2x + 5)/ (x + 2)²
f'(x) = 1/(x + 2)²
2) f'(-3) = 1/ (-3 + 2)² = 1
3) equation de la tangente y = f(a) + f′(a)(x - a)
y = f(-3) + f'(-3)( x + 3)
f(-3) = (6 - 5)/(-3 + 2) = 1/-1 = - 1
f'(-3) = 1
donc y = -1 + (x + 3) y = x + 2
