Bonjour,
1)
a) La tortue file tout droit à vitesse constante : Elle est animée d'un mouvement rectiligne uniforme.
b) Le lièvre commence par accélérer : Phase de mouvement accéléré.
Puis il atteint la vitesse v(lièvre) et s'y maintient : Phase de mouvement uniforme.
c) La vitesse de la tortue :
. est constante
. est parallèle à sa trajectoire (ligne droite)
. a pour valeur : v(tortue) = 0,2 m/s
2)
a) La distance à parcourir est de : d = 40,0 m
et la tortue a une vitesse de : v(tortue) = 0,2 m/s
Donc son temps de parcours sera de :
t(tortue) = d/v(tortue) = 40,0/0,2 = 200 s
b) A la vitesse maximale de : v(lièvre) = 18,0 m/s, en 200s, le lièvre parcourrait :
d(lièvre) = v(lièvre) x t(tortue) = 18,0 x 200 = 3600 m
3) d(lièvre) = 4,5 x t²
a) La phase d'accélération dure 2 s.
Donc en 2s, le lièvre se trouve à :
d(lièvre) = 4,5 x 2² = 4,5 x 4 = 18 m
b) Il lui reste 18 m à parcourir à la vitesse constante de v(lièvre) = 18,0 m/s.
Il lui faut donc 1 s pour atteindre l'arbre.
Alors que la tortue est déjà arrivée.
Donc le lièvre a perdu la course.
4)
a) La coccinelle tourne autour du cadran endormie sur l'aiguille, donc sa trajectoire est circulaire.
b) L'aiguille et la coccinelle font un tour de cadran en 60s.
Et l'aiguille a une longueur de 2,5 cm.
La coccinelle parcourt donc un cercle de rayon 2,5 cm en 60s.
Soit une distance égale à la circonférence de ce cercle en 60s.
d = 2πR = 2 x π x 2,5 ≈ 15,7 cm
et donc : v = 15,7/60 ≈ 0,26 cm/s
1 m = 100 cm
donc v = 0,0026 m/s
c) La flèche est tangente au cercle de la trajectoire, donc perpendiculaire à l'aiguile, orientée dans le sens de trajectoire (vers le bas sur l'image) et à l'échelle de :
1 cm pour 0,10 cm/s
aura une longueur de : 1 x 0,26/0,10 = 2,6 cm
