Bonsoir,
On pose N = nombre pair, donc :
N+1 et N+3 sont 2 nombres entiers naturels impairs consécutifs.
(N+1)(N+3) = 323
N² + 3N + N + 3 = 323
N² + 4N + 3 = 323
N² + 4N - 320 = 0
∆ = b² - 4ac = 4² - 4×1×(-320) = 16 + 1280 = 1296
∆ > 0 donc 2 solutions
N1 = (-b+√∆)/2a = (-4+√1296)/2 = 32/2 = 16
N2 = (-b-√∆)/2a = (-4-√1296)/2 = -40/2 = -20
Puisqu'on veut deux entiers naturels, on utilisera N1.
(16+1)(16+3) = 17×19 = 323
donc les deux entiers naturels sont 17 et 19.
