Réponse :
a) expliquer pourquoi ^ACA' = ^BAB'
puisque les points A' et B' sont sur les demi-droites (AB) et (AC)
⇒ les points A , B et C' sont alignés
les points C,A et B' sont alignés
donc ^ACA' = 180 - 60 = 120°
^BAB' = 180 - 60 = 120°
b) en déduire que les triangles B'CA' et C'AB' sont égaux
or AC' = CB' et CA' = AB' et ^ACA' = ^BAB' ⇒ donc les triangles B'CA' et C'AB' sont égaux
d'après la propriété sur les triangles égaux
si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés deux à deux de même longueurs alors ces deux triangles sont égaux
c) que peut-on dire des triangles C'AB' et A'BC'
les triangles C'AB' et A'BC' sont des triangles égaux
^C'BA' = ^C'AB' = ^ACA'
AC' = CB' = BA' et AB' = BC' = CA'
d) en déduire que le triangle A'B'C' est équilatéral
puisque les triangles B'CA' , C'AB' et A'BC' sont des triangles égaux
donc les côtés B'C' = A'C' = A'B' ⇒ donc le triangle A'B'C' est équilatéral
Explications étape par étape
