Réponse :
salut
f(x)= ax^3+bx+c sa dérivée est f '(x)= 3ax²+b
f '(-4)= 5
f(-4)= a*(-4)^3+b*-4+c=-5 ==> -64a-4b+c=-5 équation 1
f(3)= a*3^3+b*3+c=-4 ==> 27a+3b+c=-4 équation 2
f'(-4)= 3a*(-4)²+b=5 ==> 48a+b=5 équation 3
on résout le système
c= 64a+4b-5 | c= 64a+4b-5 équation 1
27a+3b+64a+4b-5=-4 | 91a+7b=1 équation 2
48a+b=5 | 48a+b=5 équation 3
on résout le système ( équation 1 et équation 2)
91a+7b=1
*-7 -336a -7b=-35
------------------------
-245a = -34 d'ou a = 34/245
calcul de b dans équation 3
48*(34/245)+b=5 d'ou b= -467/245
calcul de c dans équation 1
64*(34/245)+4*(-407/245)-5= -677/245 ==> c= -677/245
f(x)= (34/245)*x^3-(407/245)*x-(677/245)
Explications étape par étape
