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résolu

Bonsoir besoin d’aide pour un exercice de suite s’il vous plait

Préciser su les suites sont géométriques, si oui, donner leur raison :
Un=5n+3
Un=2/3n+1

Pour le premier j’ai fait un+1/Un
Ce qui me donne
5n+1+3 / 5n+1
Mais je ne sais pas comment simplifier ça
Merci d’avance

Répondre :

Réponse :

Un = 5n + 3

Un+1/Un = (5(n+1) + 3]/(5n+3)

              = 5n + 8)/(5n + 3)

U0 = 3

U1 = 8

U2 = 13

U3 = 18

U1/U0 = 8/3

U2/U1 = 13/8

U3/U2 = 18/13

(Un) n'est pas une suite géométrique

Un = 2/(3n+ 1)

Un+1/Un = 2/(3(n+1) + 1)/2/(3n+1)

              = (3n+1)/(3n+4)

U0 = 2

U1 = 1/2

U2 = 2/7

U3 = 1/5

U1/U0 = 1/2/2 = 1/4

U2/U1 = 2/7/1/2 = 4/7

U3/U2 = 1/5/2/7 = 7/10

La suite (Un) n'est pas géométrique

Explications étape par étape

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