Hello !
A = (4x+5)(3x-4) + (x-2)(3x-4)
1) On applique la double distributivité :
A = 4x×3x+4x×(-4)+5×3x+5×(-4) + x×3x+x×(-4)-2×3x-2×(-4)
A = 12x²-16x+15x-20 + 3x²-4x -6x+8
→ A = 15x²-11x-12
2) Factoriser A
A = (4x+5)(3x-4) + (x-2)(3x-4)
(3x-4) est le facteur commun
A = (3x-4)(4x+5+x-2)
→ A = (3x-4)(5x+3)
3) On remplace x par -2 :
A = (3×(-2)-4)(5×(-2)+3)
A = (-6-4)(-10+3)
A = -10 × (-7)
A = 70 pour x = -2
4) Résoudre : (3x-4)(5x+3) = 0
Produit de facteurs nuls :
• Soit 3x-4 = 0
• 3x = 4
• x = 4/3
• Soit 5x+3 = 0
• 5x = -3
• x = -3/5
S = {-3/5 ; 4/3}
Bonne nuit !
