Réponse :
1) calculer ||vect(AB|| et ||vect(AC)||
AB = ||vect(AB)|| = √[(1 - 2)²+(4-1)²]
= √((-1)²+ 3²)
= √10
AC = ||vect(AC)|| = √[(8-2)²+(3-1)²] = √(6² + 2²) = √(36+4) = √40 = 2√10
2) montrer que les vecteurs AB et AC sont orthogonaux
on dit que les vecteurs AB et AC sont orthogonaux si (AB) est ⊥ (AC)
AB² = 10
AC² = 40
BC² = (8-1)²+ (3-4)² = 49 + 1 = 50
AB²+AC² = BC² (théorème de Pythagore vérifié) ⇒ Le triangle ABC est rectangle en A
⇒ (AB) ⊥ (AC) ⇒ les vecteurs AB et AC sont orthogonaux
Explications étape par étape
