Bonsoir,
8) A (4;-1) et D (-1;1)
DA (xA - xD ; yA - yD)
DA (4 - (-1) ; -1 - 1)
DA (5 ; -2)
DF = ⅓DA
DF (⅓×5 ; ⅓×(-2))
DF (5/3 ; -2/3)
F (xD+5/3 ; yD - 2/3)
F (-1+5/3 ; 1 - 2/3)
F (⅔ ; ⅓)
9) C (-2 ; 4) et D (-1 ; 1)
CD (xD - xC ; yD - yC)
CD (-1 - (-2) ; 1 - 4)
CD (1 ; -3)
CE = 3/2CD
CE (3/2×1 ; 3/2×(-3))
CE (3/2 ; -4,5)
E (xC + 3/2 ; yC - 4,5)
E (-2 + 3/2 ; 4 - 4,5)
E (-½ ; -½)
10) B(3;2) E(-½;-½) et F(⅔;⅓)
BE (xE - xB ; yE - yB)
BE (-½ - 3 ; -½ - 2)
BE (-7/2 ; -5/2)
EF (xF - xE ; yF - yE)
EF (⅔ - (-½) ; ⅓ - (-½))
EF ( 7/6 ; 5/6)
(-7/2)/(7/6) = -7/2 × 6/7 = -3
(-5/2)/(5/6) = -5/2 × 6/5 = -3
On a donc EF = - 3BE soit FE = 3BE
Donc les vecteurs FE et BE sont colinéaires, donc les points F, E B sont alignés.
