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résolu

Bonjour , je suis en 1ère
Et j'ai un exercice que je ne comprends pas merci de prendre le temps de me répondre !
Voici l'énoncer :
On considère les fonctions ,
f:x=(3x² +3x) (2x+2) , g:x=x³(2x²+1) définie et dérivable sur R . L'expression de chacune de ces fonctions est donnée sous la forme d'un produit u x v
Compléter le tableau suivent :
Je ne vois pas quoi faire merci de m'aider !


Bonjour Je Suis En 1ère Et Jai Un Exercice Que Je Ne Comprends Pas Merci De Prendre Le Temps De Me Répondre Voici Lénoncer On Considère Les Fonctions Fx3x 3x 2x class=

Répondre :

AHYANVIZ

Bonjour,

Pour f(x) = (3x² +3x)(2x+2)

u(x) = 3x² + 3x

v(x) = 2x + 2

u'(x) = 3×2x + 3×1 = 6x + 3

v'(x) = 2×1 + 0 = 2

(u×v)' = u'v + uv' = (6x+3)(2x+2) + (3x²+3x)×2 = 12x² + 12x + 6x + 6 = 12x² + 18x + 6

Pour g(x) = x³(2x²+1)

u(x) = x³

v(x) = 2x²+1

u'(x) = 3x²

v'(x) = 2×2x + 0 = 4x

(u×v)' = u'v + uv' = 3x²(2x²+1) + x³×4x = 6x⁴ + 3x² + 4x⁴ = 10x⁴ + 3x²

Il faut apprendre les formules par cœur.

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