Bonjour,
1)
y = 0
⇔ -gx²/2{vcos(s)] + sin(α)x/cos(α) = 0
⇒ x = 0
ou : -gx/2{vcos(s)] + sin(α)/cos(α) = 0
⇔ x = 2[sin(α)/cos(α)]v²cos²(α)/g
⇔ x = (2sin(α)cos(α)v²)/g
2) Pour v et g constantes, x = xmax quand sin(α)cos(α) est maximum.
Soit g(α) = sin(α)cos(α) = sin(2α)/2
g'(α) =1/2 x 2cos(2α) = -cos(2α)
donc g atteint un minimum sur [0 ; π/2] pour 2α = π/2 (cos(2α) = 0)
soit α = π/4 = 45°
