Réponse :
1) x peut varier de 0 cm à 5 cm donc x ∈ [0 ; 5]
2) Rappel : aire triangle rectangle = (base x hauteur) /2
Aire TPM = (PM x TP) /2
= (x x 3) /2
= 3x /2
Aire ARM = (MA x RA) /2
= ((5 - x) x 4) /2
= (20 - 4x) /2
3) On cherche quand Aire ARM = Aire TPM donc quand 3x /2 = (20 - 4x)/2
On multiplie par 2 chaque côté pour faire disparaître le /2.
Puis on résout l'équation :
3x = 20 - 4x
3x + 4x = 20
7x = 20
7x /7 = 20/7
x ≈ 2,85714
Pour x = 2,857, les triangles TPM et ARM ont la même aire.
