Bonjour j’ai besoin d’aide pour mon dm de math merci de m’aider !

Dans le jeu pierre–feuille–ciseaux, deux joueurs choisissent en même temps l’un des trois « coups » suivants : pierre en fermant la main, feuille en tendant la main ou ciseaux en écartant deux doigts. La pierre bat les ciseaux (en les cassant). Les ciseaux battent la feuille (en la coupant). La feuille bat la pierre (en l’enveloppant). Il y a match nul si les deux joueurs choisissent le même coup (par exemple si chaque joueur choisit « feuille »).

1. Je joue une partie face à un adversaire qui joue au hasard et je choisis de jouer « pierre ».

a) Quelle est la probabilité que je perde la partie ?

b) Quelle est la probabilité que je ne perde pas la partie ?

2. Je joue deux parties de suite et je choisis de jouer « pierre » à chaque partie. Mon adversaire joue au hasard.

a) Construire l’arbre des possibles de l’adversaire pour ces deux parties.
On notera P, F, C respectivement pour pierre, feuille, ciseaux.

b) Déterminer la probabilité de chacun des événements suivants :

•M :La probabilité que je gagne les deux parties

•N :La probabilité que je perds les deux parties

•Q : je gagne une seule partie

•R : je ne perds Aucune des deux parties

c) définir l’événement contraire de R et calculer sa probabilité