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Réponse :
Résoudre l'équation - 5(x + 3)² - 7 = - 32
⇔ - 5(x + 3)² + 25 = 0
⇔ - 5[(x + 3)² - 5] = 0 ⇔ - 5[(x + 3)² - (√5)²] = 0 ⇔ (x +3)² - √5² = 0
on a une identité remarquable de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)
(x+3)² - (√5)² = (x + 3 + √5)(x + 3 - √5) = 0 produit de facteurs nul
x + 3 + √5 = 0 ⇒ x = - 3 - √5
= -(3+√5)
ou x + 3 - √5 = 0 ⇒ x = - 3 + √5
= -(3 - √5)
Explications étape par étape
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