Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Calcul de dérivées :
h1(x) = (2x^2 + x - 2)/(2x^2 - x - 2)
h1(x) = u/v
(u/v)’ = (u’v - uv’)/v^2
u = 2x^2 + x - 2
u’ = 4x + 1
v = 2x^2 - x - 2
v’ = 4x - 1
(h1(x))’ = [(4x + 1)(2x^2 - x - 2) - (2x^2 + x - 2)(4x - 1)]/(2x^2 - x - 2)^2
(h1(x))’ = [8x^3 - 4x^2 - 8x + 2x^2 - x - 2 - (8x^3 - 2x^2 + 4x^2 - x - 8x + 2)]/(2x^2 - x - 2)^2
(h1(x))’ = [-4x^2 - 4]/(2x^2 - x - 2)^2
(h1(x))’ = -4(x^2 + 1)/(2x^2 - x - 2)^2
[tex]h2(x)=\sqrt{2x^{2}-x-2 }[/tex]
[tex]h2(x) = \sqrt{u}[/tex]
(h2(x))’ = u’/[tex](2\sqrt{u})[/tex]
u’ = 4x - 1
(h2(x))’ = [tex](4x - 1)/(2\sqrt{2x^{2}-x-2})[/tex]
