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Bonjour, ceci est un des problèmes de mon DM de maths (niveau 3ème). Si je pouvais avoir des résultats rapidement ce serai sympa merci d'avance ☺️


Programme de calcul:
choisir un nombre
ajouter 2
calculer le carré du résultat obtenu soustraire le carré du nombre de départ soustraire 4

1) effectuer le programme lorsque le nombre choisi est 10, puis-3, puis 3 demi ( je pouvais pas l'écrire en chiffre dsl).
Quelle conjecture peut on faire sur le résultat donné par ce programme de calcul ?

2) demontrer cette conjecture


Voilà. Merci d'avance


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Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

(10+2)²  -10²  -4=12²-100-4=144-104=40.     on remarque=4*10

(-3+2)²  -(-3)²  -4 =(-1)²-9-4=1-13=-12            on remarque=4*-3

(3/2+2)²  -(3/2)²  -4=(3/2+4/2)²-9/4-4=49/4-9/4-16/4=40/4-16/4=24/4=6

on remarque=4*3/2=6

2)

x:le nombre choisi

(x+2)²-(2x)²-4=x²+4x+4-4x²-4=4x

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