Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1) calculer OE puis BD :
Théorème de thales car on a deux droites sécantes et deux droites parallèles :
OB/OC = OD/OE = BD/CE
OE = OD x OC / OB
OE = 6 x 10,8 / 7,2
OE = 9 cm
BD = CE x OD / OE
BD = 5,1 x 6 / 9
BD = 3,4 cm
2) on donne OG = 2,4 cm et OF = 2 cm.
Démontrer que les droites FG et BD sont // :
Réciproque de thales :
Si OG/OB = OF/OD alors FG et BD sont //
OG/OB = 2,4/7,2 = 24/72 = 24/(3 x 24) = 1/3
OF/OD = 2/6 = 1/3
Comme OG/OB = OF/OD alors FG et BD sont //
3) a) le triangle OBD est le triangle OFG par une homothétie. Dans quel rapport :
Rapport 1/3
b) expliquer pourquoi l’aire du triangle OBD est égale à 9 fois l’aire du triangle OFG :
OBD = 3 x OFG
Pour l’aire c’est :
k^2 soit 3^2 = 9
