1) (n+1)/2 - 1 = n/2 + 1/2 - 1 = n/2 - 1/2 = (n-1)/2
2) 3(n-1)^2 - (n-1) +1 = 3n^2 - 6n + 1 -n + 1 +1 = 3n^2 -7n + 3
3) Suite : Un+1 = 2Un -1
U0 = 2
U1 = 2*2 -1 = 3
U2 = 2*3 -1 = 5
U3 = 2*5 -1 = 9
4) Un = -n^2 On peut définir la fonction f(x) = -x^2. cette fonction est décroissant pour tout x>0.
5) V0 = 1
V1 = -2
V2 = -1
Je pense qu’il est aussi possible de le démontrer en étudiant le signe de Vn+1 - Vn
6)
2^(n+1) - 2^n = 2^n(2-1) = 2^n -> géométrique
7) U1515 = U3 + (1515-3)*(1/3) = 501
8-9-10) photo
