Bonsoir à tous pouvez vous m'aidé à faire répondre ces 3 questions SVP MERCI.

Asmaa et Benjamin jouent à un jeu dont voici les règles: un nombre entier N supérieur ou égal à 3est donné. Chacun annonce à son tour un nombre entier compris entre 1et N compris. Règle1 : Un joueur ne peut pas reutiliser un nombre entier qui a déjà été annonce par lui-meme ou par son adversaire ; Règle2 : Un joueur ne peut pas annoncer un nombre entier inférieur ou supérieur de 1 à un nombre qu'il a déjà annoncer lui-meme lors de cette partie.
La partie s'arrete lorsque:
Tous les nombres entiers compris entre 1et N ont été annoncer et la partie est alors déclarée nulle; Il reste des nombres entiers non annoncés mais le joueur qui a la main ne peut pas les annoncer à cause de la seconde règle. Ce joueur a alors perdu la partie. C'est toujours Asmaa qui commence à jouer. On pourra noter A pour Asmaa et B pour Benjamin. par exemple : N=6 :un exemple de partie nulle: Aannonce 3; B annonce 2; A annonce 5; B annonce 4 ; Aannonce 1 ; Bannonce 6; Egalité. Un exemple de partie ou A perd; A annonce 3; B annonce 1; A annonce 6; B annoce 5; A ne peut annoncer ni 2, ni 4; A a perdu .
On étudie dans la suite quelques situations. On prendra garde au fait que, par exemple, "ne pas perdre " signifie gagner ou faire partie nulle. On rappelle que c'est toujours Asmaa qui commence.

1. pour N = 3, donner un exemple de stratégie gagnante pour Benjamin ( c'est-à-dire telle que Benjamin gagne quoi que joue Asmaa).
2. On s'intéresse au cas ou N = 4.
a) proposer en exemple de partie que Binjamin gagne. b) Etude du jeu .
(i) Asmaa dit : "je peux pas perdrre" . pourquoi?
(ii) Asmaa commence par 2, alors Benjamin dit :"je vais gagner ". Quelle est la stratégie de Binjamin ?
(iii) Asmaa peut-elle, en joueant bien. etre sure de gagner?
3. Donner un exemple de partie nulle pour un entier N quelconque supérieur ou 2gal à 3.