Bonjour,
1) Utilisez la calculatrice sinon posez le calcul, il suffit de remplacer x par les profondeurs. (Il faudra peut-être convertir les unités)
2) f est dérivable sur R par composée de fonctions derivables. Vous dérivez et étudiez le signe de la dérivée (il devrait être tout le temps négatif). Vous en déduirez que la fonction est strictement décroissante.
3) Si vous avez une TI-83 premium CE :
Cliquez en haut à gauche sur f(x) puis rentrez la fonction
Changez la fenêtre si vous le voulez
Cliquez en haut à droite pour tracer le graphe
4) Cherchez sur le graphe l’intervalle sur lequel la fonction est inférieur à 10.
Technique : Si vous avez du mal vous pouvez rajouter une deuxième fonction f(x)=10 et vous regarderez l’intersection entre les deux.
5)
Résoudre l’inéquation f(x)<=10 en remplaçant f(x) par son expression.
6) C’est l’intervalle trouvé à la question 5)
