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Réponse :
1) calculer les coordonnées du milieu E du segment (AB)
E milieu de (AB) ⇒ x = (-1+13)/2 = 6
y = (12 - 8)/2 = 2
Les coordonnées du milieu E de (AB) sont : (6 ; 2)
2) déterminer une équation de la droite (AC)
l'équation de la droite (AC) est y = a x + b
a : coefficient directeur = (6+8)/(7 - 12)
= 14/- 5
y = - 14/5) x + b
6 = - 14*7/5 + b ⇒ b = 6 + 98/5
= 30 + 98)/5 = 128/5
L'équation de la droite (AC) est : y = - 14/5) x + 128/5 peut s'écrire aussi
y = - 2.8 x + 25.6
3) déterminer une équation de la droite d // à (BC) passant par E
d // (BC) ⇒ a = a' (ont même coefficient directeur)
a ' = (6-12)/(7+1) = - 6/8 = - 3/4
y = - 3/4) x + b
2 = - 3*6/4 + b ⇔ 2 = - 9/2 + b ⇒ b = 2+9/2 = 13/2
L'équation de la droite d est : y = - 3/4) x + 13/2
4) en résolvant un système calculer les coordonnées du point F, intersection des droites d et (AC)
y = - 14/5) x + 128/5 (AC) ⇔ 14 x + 5 y = 128
y = - 3/4) x + 13/2 (d) ⇔ 3 x + 4 y = 26
⇔ x (4) 56 x + 20 y = 512
x (-5) - 15 x - 20 y = - 130
..............................................
41 x + 0 = 382 ⇒ x = 382/41
vous remplacer x dans l'équation 3 * 382/41 + 4 y = 26
4 y = 26 - 1146/41 = - 80/41 ⇒ y = - 320/41
F(382/41 ; - 320/41)
vous faite la suite
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