Réponse :
salut
f(x)= -t^3+30t²
1) f(5)= 625
2)a) dérivée de f
f'(x)= -3t²+60t en factorisant t*(-3t+60)
b) tableau
x 0 20 30
f ' + 0 -
4000
f / \
0 0
3)a) nombre dérivé de f en 20 ( taux d'accroissement)
(30*(20+h)²-(20+h)^3)/h
= (-h^3-30h²)/h
= (h*(-h²-30h))/h
limite de -h²-30h quand h tend vers 0 = 0
donc f est dérivable en x_0=20 et f '(20)=0 ( tangente horizontale)
b) je te laisses faire
4) a)
f '(10)= 300 et f(10)= 2000
b) tangente au point d'abscisse 10 ( f '(a)(x-a)+f(a) )
300(x-10)+2000
la tangente à pour équation y= 300x-1000
5) graphiquement
a) C >T de [ 0 ; 10 ] et C< T de [ 10 ; 30 ]
b) se servir de la 5 a)
Explications étape par étape
